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Kreise und Winkel

Kreise und Winkel


Wer kennt ihn nicht, den 'three-sixty' oder den 'one-eighty'?

Ein 'three-sixty' ist die Bezeichnung für einen Trick, bei dem man eine ganze Drehung macht und die Bezeichnung 'one-eighty' bezieht sich dabei auf eine halbe Drehung.

Aber was genau bedeutet das jetzt für uns im Mathematikunterricht?

Rein mathematisch gesehen handelt es sich um die Angabe von Winkeln in Bezug auf Kreise.

Ein ganzer Kreis hat demnach einen Winkel von 360°, ein halber Kreis einen Winkel von 180°.

Ein Viertel-Kreis hat einen Winkel von 90°, auch rechter Winkel genannt.

Winkel entstehen immer dann, wenn zwei Geraden aufeinandertreffen.


Und was bringt mir das jetzt?

Mit den Wissen, dass ein Kreis 360° hat, kann ich Anteile einer Datenmenge, anders gesagt: Brüche, in ein Kreisdiagramm übertragen.


Beispiel:

Im Rhein-Sieg-Kreis beziehen 35 von 60 Familien Nachhilfe für ihre Kinder. 25 der Kinder brauchen Unterstützung in Mathe.

Berechne den Winkel beider Brüche, um diese in ein Kreisdiagramm einzuzeichnen.


  1. Schritt: Brüche formulieren

    35 von 60 = 35/60

    25 der 35 Kinder von insgesamt 60 = 25/60

  2. Schritt: Brüche ggf. kürzen

    beide Brüche lassen sich mit 5 kürzen: 35/60=7/12 und 25/60=5/12

  3. Schritt: Winkel berechnen

    360°*7/12=30°*7(Bruch mit 12 gekürzt, beachte: 7/1=7)=210°

    360°*5/12=30°*5(Bruch mit 12 gekürzt, beachte: 5/1=5)=150°

  4. Schritt: Kreisdiagramm erstellen (Nutze hierzu dein Geodreieck!)


Abbildung Kreise und Winkel