• Einzelnachhilfe zu Hause
  • Infratest ABACUS-Nachhilfe Gut 1,8
Menü
PLZ wechseln

Ihr ABACUS-Nachhilfeinstitut

Institut Städteregion Aachen

Silvia und Harald Sturm

Ihre Ansprechpartner

Silvia und Harald Sturm

Ich freue mich auf Ihren Anruf

0241 / 4011080

Übungsaufgaben & Musterlösungen Bruchrechnung

Übungsaufgaben Bruchrechnen

Aufgabe 1

Lea feiert ihren Geburtstag und möchte für alle Pizza machen. Es kommen 12 Personen. Jeder soll min ½ Pizza bekommen. Wie viele ganze Pizzen muss Lea machen?

3 Leute essen ihr Stück nur zur Hälfte auf, einer isst 3 Viertel-Stücke. Wie viel Pizza bleibt insgesamt übrig?


Aufgabe 2

Berechne.

a) 1/2*1/4 b) 6*9/8 c) 3/7*1/6 d) 4/5*0/9 e) 6/6*1/1 f) 9/9*7/4


Aufgabe 3

Schreibe die gemischten Brüche als einfachen Bruch und die einfachen Brüche als gemischten Bruch.

a) 7 ¾ b) 9/2 c) 8/6 d) 2 8/9 e) 1 ½ f) 39/5

g) 113/10 h) 2 4/7


Aufgabe 4

Berechne.

a) 2/6:1/7 b) 8:1/9 c) ½:1/4 d) 11/12:8/56 e) 9/36:8/40 f) 81/9:13/2


Aufgabe 5

Berechne.

a) 4-3/6 b) 18/4+20/5 c) 29/3-3/17 d) 6/5-5/6 e) 22/9+23/10

f) 13/14-9 g) 3/28+5/17 h) 9/2-8/5

 

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

 

 

Musterlösungen Übungsaufgaben Bruchrechnen

Aufgabe 1

  1. Schritt: 12 Personen kommen + Lea, also sind insgesamt 13 Personen da

  1. Schritt: Jeder soll ½ Pizza bekommen, also muss 13 Mal eine halbe Pizza gemacht werden → 13*1/2

  1. Schritt: 13 ist als Bruch geschrieben 13/1. Ich multipliziere Brüche miteinander, indem ich Nenner*Nenner und Zähler*Zähler rechne → 13/1*1/2=13*1/1*2=13/2

  1. Schritt: 13/2 kann ich jetzt als gemischten Bruch schreiben: 13/2=12/2 & ½ also gekürzt 6 (6/1=6) & ½

  2. Schritt: Lea möchte ganze Pizzen machen, also muss sie insgesamt 7 Pizzen machen, damit jeder ½ Pizza erhält

  3. 3 Leute essen ihre halbe Pizza nur zur Hälfte → 3*1/4=3/4 (Brüche multiplizieren) also bleiben auch ¾ Pizza übrig

  4. Schritt: einer isst 3 Viertel-Stücke: 1*3*1/4=3/4 also wird ¼ Stück mehr gegessen

  5. Schritt: ½ bleibt von Anfang an übrig, zudem bleiben ¾ Pizza übrig und ¼ Stück wird mehr gegessen: 1/2+3/4-1/4 → Mann addiert/subtrahiert Brüche, indem man alles auf dem gleichen Nenner bringt und dann die Zähler miteinander verrechnet: 3/4-1/4=2/4=1/2(Brüche kann man kürzen), also 1/2+1/2=2/2=1 Es bleibt eine Pizza übrig.


Aufgabe 2

Merke: Man multipliziert Brüche miteinander, indem man Nenner*Nenner und Zähler*Zähler rechnet.

a) 1/2*2/4=1*1/2*4=1/8 b) 6/9*8=6/9*8/1=6*8/9*1=48/9 c) 3/7*1/6=3*1/7*6=3/42=1/14 (Brüche kann man kürzen) d) 4/5*0/9=4/5*0=0 e) 6/6*1/1=1*1=1

f) 9/9*7/4=1*7/4=7/4


Aufgabe 3

a) 7 ¾ = 7/1+3/4=28/4+3/4=31/4 b) 9/2=8/2 & 1/2= 4 ½ c) 8/6=6/6 & 2/6= 1 1/3

d) 2 8/9=2/1+8/9=18/9+8/9=26/9 e) 1 1/2= 1/1+1/2=2/2+1/2=3/2

f) 39/5=35/5 & 4/5=7 4/5 g) 113/10=110/10 & 3/10=11 3/10

h) 2 4/7=2/1+4/7=14/7+4/7=18/7


Aufgabe 4

Merke: man teilt durch einen Bruch, indem man mit dessen Kehrwert multipliziert! Dann gilt: Zähler*Zähler und Nenner*Nenner.

a) 2/6:1/7=2/6*7/1=2*7/6*1=14/6=7/3(Brüche kann man kürzen)

b) 8:1/9=8/1:1/9=8/1*9/1=72/1=72 c) ½:1/4=1/2*4/1=4/2=2/1=2(Brüche kann man kürzen)

d) 11/12:8/56=11/12:1/7(Brüche kann man kürzen)=11/12*7/1=11*7/12*1=77/12

e) 9/36:8/40=1/4:1/5(Brüche kann man kürzen)=1/4*5/1=5/4

f) 81/9:13/2=9/1:13/2(Brüche kann man kürzen)=9/1*2/13=18/13


Aufgabe 5

Merke: Man addiert/subtrahiert Brüche miteinander, indem man sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringt und dann die Zähler miteinander verrechnet!

a) 4/1-3/6=4/1-1/2(Kürzen kannst du vorab) GN=2 also 4/1*2/2=8/2 → 8/2-1/2=7/2

b) 18/4+20/5=9/2+4/1(Kürzen kannst du vorab) GN=2 also 4/1*2/2=8/2 → 9/2+8/2=17/2

c) 29/3-3/17 GN=3*17=51 also 29/3*17/17=493/51 und 3/17*3/3=9/51 → 493/51-9/51=484/51

d) 6/5-5/6 GN=5*6=30 also 6/5*6/6=36/30 und 5/6*5/5=25/30 → 36/30-25/30=11/30

e) 22/9+23/10 GN=9*10=90 also 22/9*10/10=220/90 und 23/10*9/9=207/90 → 220/90+207/90=427/90

f) 13/14-9/1 GN=14 also 9/1*14/14=126/14 → 13/14-126/14= -113/14

g) 3/28+5/17 GN=28*17=476 also 3/28*17/17=51/476 und 5/17*28/28=140/476 → 51/476+140/476=191/476

h) 9/2-8/5 GN=10 also 9/2*5/5=45/10 und 8/5*2/2=16/10 → 45/10-16/10=29/10