Was ist eine Funktion
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Was ist eine Funktion?
In diesem Video erkläre ich dir, wann eine Zuordnung eine Funktion ist und wann nicht.
Lösungsbeschreibung
In diesem kurzen Video erkläre ich dir, was überhaupt eine Funktion ist und was nicht. Eine Funktion ist eine Zuordnung, die jedem x-Wert genau einen y-Wert zuordnet. Schau dir dieses Beispiel an.
Hier haben wir eine Menge mit x-Werten und eine Menge mit y-Werten. Diesem x wird dieses y zugeordnet. Diesem x wird dieses y zugeordnet und so weiter.
Zwei x-Werte dürfen denselben y-Wert haben. Nun schauen wir uns ein Gegenbeispiel an. Warum ist diese Zuordnung keine Funktion? Dafür gibt es zwei Gründe.
Zum einen, weil diesem x kein y zugeordnet wird. Es muss aber jedem x ein y zugeordnet werden. Umgekehrt gilt das übrigens nicht.
Es ist okay, wenn bei der Zuordnung nicht alle y-Werte getroffen werden. Und zum anderen kann das keine Funktion sein, weil diesem x-Wert zwei y-Werte zugeordnet sind. Die Zuordnung muss aber eindeutig sein.
Du kannst es dir so merken. Du kannst nicht zu zwei verschiedenen Orten gleichzeitig gehen. Aber mehrere Leute können zum selben Ort gehen.
Jetzt machen wir das Ganze etwas abstrakter. Hier siehst du zwei Graphen. Auf dieser Achse sind die x-Werte.
Und auf dieser Achse sind die y-Werte. f stellt eine Funktion dar. Jedem x-Wert wird genau ein y-Wert zugeordnet.
Bei g ist das nicht so. Hier werden einem x-Wert zwei y-Werte zugeordnet. Deshalb ist das keine Funktion.
Umgekehrt ist es wie gesagt kein Problem, wenn mehrere x-Werte denselben y-Wert haben. Es ist auch okay, wenn nicht alle y-Werte getroffen werden.
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