Geraden zeichnen

Springe zu den Inhalten

• Geraden zeichnen

Unsere Schüler können die zugehörigen Videos auf https://www.abacus-lernportal.de anschauen.

Geraden zeichnen

So zeichnest du eine Gerade mit Hilfe von 2 Punkten oder mit Hilfe der Geradengleichung in ein Koordinatensystem.

Lösungsbeschreibung

In diesem Video zeige ich dir, wie du eine Gerade zeichnest. Einmal mit Hilfe von zwei Punkten und einmal mit der Punktrichtungsform. Los geht's mit Aufgabe 1. Die Gerade G verläuft durch die Punkte A und B mit den angegebenen Koordinaten.

Zeichne die Gerade in ein räumliches Koordinatensystem. Dazu markierst du die Punkte A und B, legst dein Lineal an und zeichnest eine Linie durch die beiden Punkte. Suchen wir mal Punkt A. Dazu gehst du vom Ursprung aus zwei Einheiten in X1-Richtung, vier Einheiten entgegen der X2-Richtung und eine Einheit in X3-Richtung.

Also 2 nach vorn, 4 nach links und 1 nach oben. Hier liegt der Punkt A. Nun machst du das gleiche für Punkt B. Dazu gehst du vom Ursprung aus zwei Einheiten entgegen der X1-Richtung, hier passiert nichts und dann gehst du drei Einheiten in X3-Richtung. Also 2 Einheiten nach hinten und 3 Einheiten nach oben.

Dort liegt der Punkt B. Nun zeichnest du mit dem Lineal eine Gerade durch die beiden Punkte. Und schon bist du fertig. Die zweite Aufgabe wird etwas schwieriger.

Zeichne die Gerade G mit dieser Gleichung in ein Koordinatensystem. Das ist die Punktrichtungsform einer Geradengleichung. Vektor P ist das und Vektor U ist das.

Auf der Gerade liegt ein Punkt, der die gleichen Koordinaten hat wie dieser Vektor. Markiere zuerst diesen Punkt. Dazu gehst du vom Ursprung aus zwei Einheiten in X2-Richtung und eine Einheit entgegen der X3-Richtung.

In X1-Richtung passiert nichts. Also 2 nach rechts und 1 nach unten. Hier liegt der Punkt P. Und das ist der Vektor P mit diesen Koordinaten.

Vektor P interessiert uns aber nicht weiter. Wir brauchen nur den Punkt P. Dort setzt du nämlich den Richtungsvektor U an. Du gehst drei Einheiten in X1-Richtung, vier Einheiten entgegen der X2-Richtung und sechs Einheiten in X3-Richtung.

Also 3 nach vorn, 4 nach links und 6 nach oben. Dort ist die Pfeilspitze von Vektor U. Nun zeichnest du einfach eine Gerade dadurch. Das ist die gesuchte Gerade G. Alternativ kannst du die Aufgabe auch so lösen wie die erste.

Dazu bestimmst du selbst zwei Punkte auf der Geraden, indem du für R zwei verschiedene Werte einsetzt. Dann markierst du die beiden Punkte und zeichnest eine Gerade durch.