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Rauminhalte vs. Flächeninhalte

Sind Rauminhalte gleich Flächeninhalte?


Wann spricht man von einem Rauminhalt und wann von einem Flächeninhalt? Und wie berechnet man beides?

Nehmen wir als Beispiel ein Quadrat. Auf dem Papier hat ein Quadrat genau 4 Seiten, wovon wir 2 für die Berechnung des Flächeninhaltes brauchen; die Länge und die Breite.

In der Realität lassen sich auch Quadrate finden, allerdings sind diese nicht 2-, sondern 3-dimensional. Ein Beispiel hierzu ist ein Würfel. Betrachtet man den Würfel nur von einer Seite, kann man die Fläche dieser Seite berechnen: Länge*Breite.

Möchte man aber wissen, viel viel Fläche der gesamte Würfel einnimmt, also anders gesagt, wie groß das Volumen (bzw. der Rauminhalt) ist, muss man ebenfalls die Höhe des Würfels mit einbeziehen: Länge*Breite*Höhe.

Ist die Länge der jeweiligen Seite in cm angegeben, spricht man beim Ergebnis von cm² oder cm³. In der Mathematik heißt unser Würfel Quader.


Abbildung Quadrat, Quader und Rechteck